波動(dòng)，以波動(dòng)理論研究光的傳播及光與物質(zhì)相互作用的光學(xué)分支，波動(dòng)一詞比喻不安定；起伏不定：情緒波動(dòng)；引起工商界的波動(dòng)。而物理是以波動(dòng)理論研究光的傳播及光與物質(zhì)相互作用的光學(xué)分支引。在物理上，振動(dòng)在空間的傳播稱為波動(dòng)。   17世紀(jì) ，R.胡克和C.惠更斯創(chuàng)立了光的波動(dòng)說�；莞�斯曾利用波前概念正確解釋了光的反射定律、折射定律和晶體中的雙折射現(xiàn)象。這一時(shí)期，人們還發(fā)現(xiàn)了一些與光的波動(dòng)性有關(guān)的光學(xué)現(xiàn)象，例如F.M.格里馬爾迪首先發(fā)現(xiàn)光遇障礙物時(shí)將偏離直線傳播，他把此現(xiàn)象起名為“衍射”。胡克和R.玻意耳分別觀察到現(xiàn)稱之為牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象。這些發(fā)現(xiàn)成為波動(dòng)光學(xué)發(fā)展史的起點(diǎn)。17世紀(jì)以后的一百多年間，光的微粒說（見光的二象性）一直占統(tǒng)治地位，波動(dòng)說則不為多數(shù)人所接受，直到進(jìn)入19世紀(jì)后，光的波動(dòng)理論才得到迅速發(fā)展。
    1800年，T.楊提出了反對(duì)微粒說的幾條論據(jù)，首次提出干涉這一術(shù)語，并分析了水波和聲波疊加后產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。楊于1801年最先用雙縫演示了光的干涉現(xiàn)象（見楊氏實(shí)驗(yàn)），第一次提出波長概念，并成功地測(cè)量了光波波長。他還用干涉原理解釋了白光照射下薄膜呈現(xiàn)的顏色。1809年E.L.馬呂斯發(fā)現(xiàn)了反射時(shí)的偏振現(xiàn)象（見布儒斯特定律），隨后A.-J.菲涅耳和D.F.J.阿拉戈利用楊氏實(shí)驗(yàn)裝置完成了線偏振光的疊加實(shí)驗(yàn)，楊和菲涅耳借助于光為橫波的假設(shè)成功地解釋了這個(gè)實(shí)驗(yàn)。1815年，菲涅耳建立了惠更斯-菲涅耳原理，他用此原理計(jì)算了各種類型的孔和直邊的衍射圖樣，令人信服地解釋了衍射現(xiàn)象。1818年關(guān)于阿拉戈斑（見菲涅耳衍射）的爭論更加強(qiáng)了菲涅耳衍射理論的地位。至此，用光的波動(dòng)理論解釋光的干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象時(shí)均獲得了巨大成功，從而牢固地確立了波動(dòng)理論的地位。20世紀(jì)50年代開始，特別在激光器問世后，波動(dòng)光學(xué)又派生出傅里葉光學(xué)、纖維光學(xué)和非線性光學(xué)等新分支，大大地?cái)U(kuò)展了波動(dòng)光學(xué)的研究和應(yīng)用范圍。
     動(dòng)方程是一種重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各種的波動(dòng)現(xiàn)象，包括橫波和縱波，例如聲波、光波和水波。波動(dòng)方程抽象自聲學(xué)，電磁學(xué)，和流體力學(xué)等領(lǐng)域。歷史上許多科學(xué)家，如達(dá)朗貝爾、歐拉、丹尼爾·伯努利和拉格朗日等在研究樂器等物體中的弦振動(dòng)問題時(shí)，都對(duì)波動(dòng)方程理論作出過重要貢獻(xiàn)。波動(dòng)方程是雙曲形偏微分方程的最典型代表，其最簡形式可表示為：關(guān)于位置x 和時(shí)間t 的標(biāo)量函數(shù)u（代表各點(diǎn)偏離平衡位置的距離）滿足：
    { \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u
這里c通常是一個(gè)固定常數(shù)，代表波的傳播速率。在常壓、20°C的空氣中c為343米/秒（參見音速）。在弦振動(dòng)問題中，c 依不同弦的密度大小和軸向張力不同可能相差非常大。而在半環(huán)螺旋彈簧（一種玩具，英文商標(biāo)為 Slinky）上，波速可以慢到1米/秒。在針對(duì)實(shí)際問題的波動(dòng)方程中，一般都將波速表示成可隨波的頻率變化的量，這種處理對(duì)應(yīng)真實(shí)物理世界中的色散現(xiàn)象。此時(shí)，c 應(yīng)該用波的相速度代替：
    v_\mathrm{p} = \frac{\omega}{k}.
    實(shí)際問題中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程的另一修正是考慮波速隨振幅的變化，修正后的方程變成下面的非線性波動(dòng)方程：
    { \partial^2 u \over \partial t^2 } = c(u)^2 \nabla^2u
    另需注意的是物體中的波可能是疊加在其他運(yùn)動(dòng)（譬如介質(zhì)的平動(dòng)，以氣流中傳播的聲波為例）上的。這種情況下，標(biāo)量u 的表達(dá)式將包含一個(gè)馬赫因子（對(duì)沿流動(dòng)方向傳播的波為正，對(duì)反射波為負(fù)）。三維波動(dòng)方程描述了波在均勻各向同性彈性體中的傳播。絕大多數(shù)固體都是彈性體，所以波動(dòng)方程對(duì)地球內(nèi)部的地震波和用于檢測(cè)固體材料中缺陷的超聲波的傳播能給出滿意的描述。在只考慮線性行為時(shí)，三維波動(dòng)方程的形式比前面更為復(fù)雜，它必須同時(shí)考慮固體中的縱波和橫波