一、期貨初始保證金和備用保證金的介紹
初始保證金是期貨交易者在開(kāi)倉(cāng)時(shí)按規(guī)定存入其保證金帳戶的最低履約保證金。由于期貨交易采取每日無(wú)負(fù)債結(jié)算制度，期貨投資者在開(kāi)倉(cāng)交納初始保證金之后，需要留存一定的備用資金用于將來(lái)市場(chǎng)價(jià)格朝著不利方向變動(dòng)時(shí)的保證金追加。投資者持有備用保證金的數(shù)量需要權(quán)衡被強(qiáng)行平倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)與資金效率。當(dāng)備用保證金預(yù)留過(guò)低時(shí)，則容易導(dǎo)致預(yù)留的備用保證金無(wú)法滿足未來(lái)保證金追加的要求，而被強(qiáng)行平倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)；但如果預(yù)留的備用保證金過(guò)高，又會(huì)大大降低投資者的資金利用效率。在設(shè)定備用保證金時(shí)，應(yīng)盡可能提高資金使用效率，同時(shí)預(yù)留資金又能覆蓋期貨頭寸在持有期內(nèi)絕大部分的保證金追加風(fēng)險(xiǎn)。
備用保證金和初始保證金的差別主要體現(xiàn)在：初始保證金是開(kāi)倉(cāng)時(shí)一次性交納的，是交易所或期貨公司控制風(fēng)險(xiǎn)的重要工具；而備用保證金是投資者在未來(lái)持有期內(nèi)收到追加保證金通知時(shí)進(jìn)行交納，是投資者為規(guī)避強(qiáng)行平倉(cāng)風(fēng)險(xiǎn)所預(yù)留的資金。另外，初始保證金的設(shè)置需滿足在給定或可接受的違約概率下，單日價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的最佳資金需求；備用保證金的設(shè)置需滿足在給定或可接受的違約概率下，在整個(gè)持有期間內(nèi)價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的最佳資金需求。
目前，國(guó)內(nèi)期貨交易所和期貨公司通常按固定比率來(lái)收取初始保證金。而國(guó)外像CME、LME等交易所大都利用SPAN、TIMS或其他的保證金計(jì)算系統(tǒng)，采取動(dòng)態(tài)保證金收取方式，每天都計(jì)算下一個(gè)交易日所需收取的保證金比例，并不定期的調(diào)整保證金。我國(guó)香港和臺(tái)灣分別采取基于EWMA和VaR模型的方法來(lái)設(shè)置初始保證金比率。采用動(dòng)態(tài)初始保證金的好處在于有效控制風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)最大限度地提高了交易者的資金利用率。本報(bào)告主要研究在股指期貨交易中，在期指合約持有期內(nèi)應(yīng)持有多少的備用保證金才合適。
二、持有股指期貨頭寸時(shí)的備用保證金測(cè)算
直觀上理解，持有期內(nèi)當(dāng)價(jià)格變動(dòng)方向和持有頭寸方向相反時(shí)，可能會(huì)發(fā)生追加保證金的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是價(jià)格波動(dòng)出現(xiàn)極端情況時(shí)。具體地，我們假設(shè)期貨交易者在期初分別建立多頭和空頭頭寸，而持有期價(jià)格發(fā)生反方向變動(dòng)時(shí)的情形。
圖1：持有股指期貨頭寸的備用保證金公式
可以看出，若在持有期最大漲幅和最大跌幅相同的情況下，空頭備用保證金由于需要承受價(jià)格上漲帶來(lái)的交易保證金增加而大于多頭備用保證金。另外，對(duì)期貨合約價(jià)格在持有期間最大漲跌幅的估計(jì)是確定備用保證金多少的關(guān)鍵。
對(duì)于未來(lái)價(jià)格最大漲跌幅的估計(jì)，可以采用基于回望期權(quán)定價(jià)的方法�；赝跈�(quán)(Lookback Option)是一種收益依附于期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)達(dá)到的最大或最小價(jià)格的期權(quán)，即期權(quán)持有人可以回望資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)，在期權(quán)有效期內(nèi)選擇最佳的資產(chǎn)價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)格，期權(quán)收益為執(zhí)行價(jià)格與到期日資產(chǎn)價(jià)格的差額。
圖2：根據(jù)回望期權(quán)計(jì)算持有期的最大漲跌幅和備用保證金
上述參數(shù)中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可取一年期存款基準(zhǔn)利率，關(guān)鍵參數(shù)波動(dòng)率可以通過(guò)EWMA、GARCH或收益率標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)算。如香港交易所采用EWMA方法來(lái)估計(jì)波動(dòng)率，通過(guò)引入衰減因子對(duì)歷史數(shù)據(jù)賦權(quán)來(lái)估計(jì)日波動(dòng)率。衰減因子通常取0.94，時(shí)間窗口取最近90個(gè)交易日。
值得注意的是，上述公式中隱含了金融資產(chǎn)收益率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)，而實(shí)際中的金融資產(chǎn)收益率序列分布具有尖峰厚尾的特點(diǎn)，并不服從正態(tài)分布。用正態(tài)分布來(lái)刻畫(huà)金融數(shù)據(jù)將損失大量的尾部信息，在一定程度上會(huì)低估數(shù)值。
三、持有現(xiàn)貨+股指期貨組合中的備用保證金測(cè)算
在股指期貨交易策略中，有些策略需要持有期貨頭寸一段時(shí)間。如期現(xiàn)套利要求持有期貨頭寸至基差回歸到合理水平，跨期套利要求持有期貨頭寸至兩合約價(jià)差回歸到均衡水平，消極完全套保要求在現(xiàn)貨組合持有期內(nèi)一直持有期貨頭寸。
我們以資產(chǎn)管理中的某些Alpha策略，如持有封閉式基金和股指期貨空頭的組合為例，來(lái)說(shuō)明備用保證金測(cè)算的情況。由于封閉式基金具有折價(jià)的現(xiàn)象，到期封轉(zhuǎn)開(kāi)，價(jià)格有向凈值回歸的要求，以及某些封閉式基金存在高Alpha的可能。因此，可構(gòu)建封閉式基金和股指期貨的組合，對(duì)沖掉封閉式基金的Beta，獲得超額的Alpha。具體封基的選擇，可參考年化的高折價(jià)率以及較高的信息比率指標(biāo)。
假設(shè)：持有某支封基多頭和股指期貨空頭進(jìn)行完全套保，組合持有至封基到期結(jié)算或封轉(zhuǎn)開(kāi)后贖回，期初投入的資產(chǎn)規(guī)模在持有期內(nèi)不變，持有期內(nèi)封基頭寸不變。為了簡(jiǎn)化，不考慮封基和期指合約的交易費(fèi)率，不考慮基金分紅，以及留存現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本等因素。
圖3：持有現(xiàn)貨資產(chǎn)+股指期貨空頭組合時(shí)的備用準(zhǔn)備金
上述假設(shè)完全對(duì)沖封基系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的前期是封基和滬深300指數(shù)之間的Beta等于封基和股指期貨之間的Beta，以及套保期間的Beta和歷史數(shù)據(jù)得出的Beta一致。從公式中可以看出，當(dāng)初始保證金比例較高、持有期漲幅較大、以及套保比例較高時(shí)，分配在基金或現(xiàn)貨組合上的資金比例要相應(yīng)減少，而相應(yīng)地，預(yù)留在備用保證金上的資金要增加。
四、持有封基+股指期貨空頭組合中的備用保證金測(cè)算
持有封基和股指期貨空頭的策略本質(zhì)上是Alpha策略，通過(guò)對(duì)沖Beta來(lái)獲取超額Alpha�？紤]到封基具有折價(jià)現(xiàn)象且臨近到期價(jià)格向凈值收斂的特性，我們根據(jù)封基的歷史表現(xiàn)，綜合考慮選擇一支年化折價(jià)率較高、到期時(shí)間較短和信息比率IR較高的封閉式基金為現(xiàn)貨資產(chǎn)。到期時(shí)間較短表明隨著臨近到期日折價(jià)率減少的因素可能會(huì)體現(xiàn)在超額Alpha上，信息比率高表明單位非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的超額收益率高。根據(jù)2010年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，選擇大成優(yōu)選(150002)封閉式基金，該基金于2012-8-1到期，截止2011-2-18時(shí)的折價(jià)率為6.98%，按2010年周收益率數(shù)據(jù)計(jì)算的信息比率為0.364，僅次于基金同盛和基金金鑫。
假設(shè)1000萬(wàn)的資金分配到大成優(yōu)選和股指期貨上，理論上持有該組合至封基到期至少可以獲取折價(jià)率的收益。實(shí)際操作中，Beta往往具有時(shí)變特性，一般需要滾動(dòng)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，假設(shè)一個(gè)月調(diào)整一次。
為了確定期初在封基和股指期貨資產(chǎn)上的分配，我們按如下步驟計(jì)算：1、計(jì)算股指期貨當(dāng)月合約的年化波動(dòng)率；2、套用回望期權(quán)公式計(jì)算未來(lái)一個(gè)月內(nèi)期指合約的最大漲幅；3、代入到備用保證金測(cè)算公式中得到投資在封基資產(chǎn)上的最大資金比例。關(guān)于持有期期指最大漲幅的計(jì)算，投資者也可以根據(jù)自身對(duì)行情的判斷，預(yù)估持有期的最大波動(dòng)率來(lái)確定期初大致的資金分配。
具體地，設(shè)期初為2011-2-21。由于香港交易所的EWMA方法通過(guò)引入衰減因子對(duì)歷史數(shù)據(jù)賦權(quán)，使得時(shí)間越接近于預(yù)測(cè)日的歷史收益率被賦予的權(quán)重越大。而近90個(gè)交易日的收益率波動(dòng)不及期指上市以來(lái)的波動(dòng)，并且對(duì)金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)會(huì)低估尾部數(shù)據(jù)。簡(jiǎn)化起見(jiàn)，期指的年化波動(dòng)率采用期指上市以來(lái)的當(dāng)月連續(xù)合約對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算，年化波動(dòng)率為0.285。設(shè)置信水平為0.99，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，持有期為1/12，套用回望期權(quán)公式得出未來(lái)一個(gè)月期指最大漲幅為7.53%。說(shuō)明期指價(jià)格在99%的概率下，未來(lái)一個(gè)月的最大漲幅不會(huì)超為7.53%。值得注意的是，該最大漲幅只是根據(jù)模型計(jì)算得出的參考值，模型假設(shè)條件的不成立以及參數(shù)設(shè)定的誤差會(huì)影響到最大漲幅估計(jì)的準(zhǔn)確性。
根據(jù)近一年的大成優(yōu)選(150002)日收益率與滬深300指數(shù)日收益率的對(duì)比得出近一年的該基金B(yǎng)eta值為0.8，假設(shè)期貨公司對(duì)當(dāng)月合約的初始保證金設(shè)為18%，預(yù)計(jì)未來(lái)一個(gè)月的最大漲幅為7.53%，代入公式得到期初最多應(yīng)分配總資金1000萬(wàn)的82.3%到大成優(yōu)選的基金頭寸上，按當(dāng)前的基金和期指收盤價(jià)計(jì)算，大致需要做空6手期指合約，初始保證金占總資金的10.5%，剩余的7.2%即備用保證金，用來(lái)防范期指合約在未來(lái)一個(gè)月內(nèi)上漲的追加保證金風(fēng)險(xiǎn)。如考慮相關(guān)的交易成本，則分配到備用保證金上的資金會(huì)增加。
