“小船哥，凸性你剛才讓我自己對(duì)比一下國(guó)債160023的收益率上下調(diào)整20bp，凸性使用債券分析系統(tǒng)計(jì)算的價(jià)格變動(dòng)結(jié)果和用久期估算的結(jié)果，凸性我還真發(fā)現(xiàn)了久期的一個(gè)小問(wèn)題。”“哦？你動(dòng)作挺快的！什么樣的問(wèn)題？”小船笑嘻嘻地問(wèn)，心里大概猜到了。“雖然收益率上升和下降20bp得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相差也不大，但是實(shí)際計(jì)算結(jié)果在收益率下降時(shí)價(jià)格漲得要更多一些，收益率上升時(shí)價(jià)格要跌得更少一些。這不就是我們之前說(shuō)的，在市場(chǎng)到期收益率發(fā)生相同基點(diǎn)的較大變化時(shí)，債券價(jià)格上漲的幅度要大于債券價(jià)格下跌的幅度。

”小船笑著說(shuō)：“呵呵，你終于發(fā)現(xiàn)啦。因?yàn)榫闷诘慕Y(jié)果表示，不管利率是上升還是下降，凸性價(jià)格變化的近似百分比都是一樣的。但這顯然和我們之前討論的債券價(jià)格波動(dòng)特征不一致。其實(shí)呢，久期只在收益率發(fā)生較小幅度的變動(dòng)時(shí)才能比較好地計(jì)算債券價(jià)格變化的近似百分比。”“那如果想準(zhǔn)確估算收益率大幅變化時(shí)，債券價(jià)格變化的百分比呢？”椰子凍好奇地問(wèn)。“那就需要知道另一個(gè)指標(biāo)，凸性。”“那就需要知道另一個(gè)指標(biāo)，凸性。”“凸性能夠近似估算出無(wú)法用久期法計(jì)算的那一部分價(jià)格變動(dòng)。我同樣不羅列公式了，一般的債券分析系統(tǒng)都會(huì)幫你計(jì)算出凸性，下面告訴你用法。”根據(jù)債券分析系統(tǒng)計(jì)算出的凸性，可以代入公式計(jì)算出債券的價(jià)格變化近似百分比調(diào)整值。

計(jì)算出凸性調(diào)整值后，將使用久期計(jì)算的債券價(jià)格變動(dòng)近似百分比加上或減去凸性調(diào)整值（收益率上升就減去，收益率下降就加上），就凸性可以用來(lái)修正只使用久期計(jì)算出的結(jié)果。還是分析剛才的例子，國(guó)債160023在2016年12月15日的估值凸性為83.3799，所以凸性調(diào)整值為凸性調(diào)整值=83.3799×（0.2%）2×100%=0.0334%剛才計(jì)算出收益率變動(dòng)20bp，價(jià)格變化的近似百分比為1.7064%，現(xiàn)在又有了凸性調(diào)整值，所以當(dāng)收益率上升20bp時(shí)調(diào)整后的債券價(jià)格變動(dòng)近似百分比=1.7064%-0.0334%=1.6730%當(dāng)收益率下降20bp時(shí)調(diào)整后的債券價(jià)格變化近似百分比=1.7064%+0.0334%=1.7398%“不過(guò)呢，無(wú)論是使用久期還是凸性調(diào)整值，計(jì)算的結(jié)果都是近似百分比，不是完全準(zhǔn)確的。”小船提醒椰子凍。